当结婚证不慎丢失时，我们可以采取以下步骤来处理。
首先，前往婚姻登记机关或者档案馆，这里是能够查询到结婚登记档案的地方。
婚姻登记机关凭借档案能够出具婚姻关系证明，此证明与结婚证拥有同等的法律效力。
有了这份婚姻关系证明，在办理离婚手续的过程中，它就可以作为结婚证的替代文件来使用。
具体的流程如下：
其一，其中一方需携带本人的身份证等相关证件，前往婚姻登记机关提出查询档案的申请。
婚姻登记机关会对申请进行核实，确认相关信息后，便会出具婚姻关系证明。
其二，双方需共同持该证明以及其他离婚所需的材料，像身份证、户口本、离婚协议书等，前往离婚登记机关办理离婚手续。
在离婚登记机关，工作人员会对这些材料进行审核，确认无误后，会为双方办理离婚手续，解除婚姻关系。
通过这样的流程，即使结婚证丢失，也能顺利办理离婚等相关事务。

案情回顾:

小朱和小李结婚证不慎丢失，二人欲办理离婚手续。小朱前往婚姻登记机关申请查询档案，机关出具婚姻关系证明后，双方持证明及其他材料去离婚登记机关办理离婚，然而工作人员以婚姻关系证明不规范为由拒绝办理，双方产生争议。

案情分析:

1、婚姻登记机关应依法依规出具规范有效的婚姻关系证明，该证明与结婚证有同等效力，工作人员不应以不规范为由拒绝。
2、小朱和小李按规定流程办理，提供了必要材料，离婚登记机关应审核材料真实性、完整性，确认无误后应正常办理离婚手续。