当在继承过程中发现存在债务人的情况时，可参照以下具体情形进行妥善处理：
1.限定继承原则：
在继承遗产时，继承人需以所得遗产的实际价值为界限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务。
例如，若遗产经评估实际价值为50万元，而被继承人的债务总计60万元，那么继承人只需在50万元的遗产范围内承担偿债责任。
对于超出遗产实际价值的那10万元部分，继承人若自愿偿还，则不受此限制；若继承人不愿偿还，法律也不会强制要求，剩余债务便无需再由继承人负责。
2.放弃继承：
当继承人明确作出放弃继承的表示后，对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务，继承人无需承担清偿责任。
比如，继承人经过深思熟虑，书面声明放弃对某套房产的继承，那么与之相关的该房产所涉及的债务等问题，继承人就无需理会。
3.多种债务并存时：
若在继承中，既存在法定继承，又有遗嘱继承和遗赠的情况。
首先，由法定继承人用其通过法定继承方式所得的遗产来清偿债务。
若法定继承人所得遗产不足以清偿全部债务，剩余的债务则由遗嘱继承人和受遗赠人按照一定比例，用他们各自所得的遗产进行偿还。
例如，法定继承人清偿后还剩20万元债务，遗嘱继承人和受遗赠人按3:2的比例用所得遗产偿还。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值80万，债务100万。其法定继承人小李表示接受继承，小胡放弃继承。另有遗嘱指定小丽继承部分遗产，小静受遗赠部分财产。在清偿债务时，对于超出遗产价值的20万部分小李不愿偿还，且对于剩余债务小丽和小静偿还比例存在争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李只需在80万遗产范围内承担偿债责任，超出的20万部分其不愿偿还，法律不会强制要求。
2、小胡放弃继承，所以对于小朱的债务无需承担清偿责任。
3、对于多种债务并存情况，先由小李用法定继承所得遗产清偿，若不足，剩余债务由小丽和小静按比例用所得遗产偿还。