当面临离婚后对方不给孩子抚养费的情况时，具体可按以下流程进行起诉：
①准备充足的相关证据，这其中包括孩子的出生证明，它能清晰地证明孩子的身份以及与自己的亲子关系；同时，还要收集对方未支付抚养费的相关证据，比如银行转账记录、支付凭证或者双方的聊天记录等，这些都能有力地支持自己的诉求。
②将准备好的起诉状提交给有管辖权的人民法院。
起诉状里要明确地提出诉讼请求，即要求对方支付抚养费，并且要详细地写明事实与理由，比如对方从何时开始未支付抚养费、未支付的具体金额等。
法院在收到起诉状后的七日内，会作出是否立案的决定。
③如果立案成功，法院会将起诉状副本送达给对方，对方则需要在规定的期限内提出答辩状，阐述自己的观点和理由。
④之后，法院会安排开庭审理，在庭审过程中，双方都有机会进行举证、质证和辩论，充分表达自己的意见和诉求。
⑤最后，法院会根据审理的具体情况作出判决，要求对方支付抚养费。
如果对方仍然不履行判决，权利人可以向法院申请强制执行，以确保孩子能够得到应有的抚养费。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直未给孩子抚养费。小朱准备孩子出生证明及小李未支付抚养费证据后起诉，法院立案，送达副本给小李。小李答辩，后开庭审理。但小李称经济困难无力支付抚养费，双方产生争议，最终法院作出判决。

案情分析:

1、小朱准备孩子出生证明及相关支付证据，是起诉要求抚养费的重要支撑，能证明亲子关系及对方未履行支付义务。
2、法院立案后程序合法，给予双方表达意见机会。小李虽称经济困难，但若无合理依据，不能成为不支付抚养费的理由。
3、若小李不履行判决，小朱申请强制执行，能有效保障孩子获得抚养费的权利。