关于老人立遗嘱后未公证又反悔这种情况，下面为你详细说明相关要点：
一、遗嘱性质及效力
遗嘱公证并非是让遗嘱生效的必需步骤。
在法律层面上，即使遗嘱没有经过公证，只要它符合法定的形式以及实质要件，那它依然是具有法律效力的。
比如说，自书遗嘱要求老人必须亲自书写全部内容，然后签上自己的名字，并清楚地注明具体的年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上和遗产继承没有利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明日期，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
二、反悔后的处理方式
1.重新订立遗嘱：
老人若反悔之前所立遗嘱，可以重新订立新的遗嘱来对原来的遗嘱进行变更或者撤销。
新遗嘱同样要符合法定形式。
比如自书遗嘱需严格按照要求由老人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱不仅要有两个以上合格的见证人在场见证，还要保证见证过程符合法律规定。
2.销毁原遗嘱：
如果老人想要彻底地撤销原来的遗嘱，那么可以选择通过销毁原遗嘱的方式达成目的。
比如将原遗嘱撕毁、烧毁等，以此表明撤销的意图。
总之，老人在反悔后，应当按照法律的相关规定，通过重新订立或者撤销原遗嘱的方式，来准确地体现自己真实的意愿，保障遗嘱能反映其最终的想法。

案情回顾:

小朱的爷爷此前立了一份自书遗嘱，将房产留给小朱，但未进行公证。后来爷爷反悔了，想把房产留给小丽，便重新写了一份遗嘱，但没注明日期。小朱认为新遗嘱无效，争议点在于新遗嘱缺少日期是否有效。

案情分析:

1、根据法律规定，自书遗嘱需老人亲自书写全部内容、签名并注明具体年、月、日。爷爷重新订立的遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱的法定形式要件，在形式上存在瑕疵。
2、老人虽有反悔及重新订立遗嘱的权利，但新遗嘱因缺少关键要素，难以充分体现其真实意愿。从法律角度看，该新遗嘱的效力存疑，小朱关于新遗嘱无效的主张有一定合理性。