遗嘱的有效性与公平性并无必然联系，即便遗嘱存在明显的不公平情况，也不一定会对其效力产生影响。
以下为你详细分析：
一、遗嘱的生效条件
遗嘱若要生效，需满足多方面条件。
首先，立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰地认识和判断自己的行为及其后果。
例如，精神状态正常，能够独立进行民事活动。
其次，意思表示要真实，即遗嘱内容是立遗嘱人真实意愿的体现，不存在被误导、欺骗或胁迫的情况。
再者，遗嘱内容不能违反法律规定和公序良俗，比如不能将非法所得财产进行分配。
最后，遗嘱形式要符合法定要求，像自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
只要遗嘱满足这些法定条件，即便在财产分配上有所失衡，通常也是有效的。
二、遗嘱自由原则
我国法律赋予遗嘱人按照自身意愿处分个人财产的权利。
遗嘱人可以指定遗嘱执行人，负责遗嘱的执行工作。
也可以将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，比如将房产指定给某个子女。
还可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，例如捐赠给慈善机构。
三、特殊情况
若遗嘱存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形，或者遗嘱内容违反法律强制性规定和公序良俗，那么该遗嘱可能会被认定为无效。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将大部分财产指定由小胡继承，而其他子女小李、小丽、小静分得极少财产，引发争议，他们认为遗嘱不公平应无效。

案情分析:

1、从遗嘱生效条件看，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，意思表示真实，内容不违法且形式符合法定要求，即便分配不公，遗嘱通常也是有效的。
2、依据遗嘱自由原则，小朱有权按自身意愿处分财产，指定财产由小胡继承或进行其他分配都是其权利范围内的事。
3、若不存在欺诈、胁迫等使意思表示不真实，以及违反法律强制性规定和公序良俗的情况，该遗嘱应认定有效。