当欠债人死亡且法院已作出判决时，具体的处理方式需要根据不同情况来确定，以下为您详细介绍：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
在这种情况下，继承人需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
打个比方，假如欠债人去世后留下一套价值30万元的房产和5万元存款，总计遗产价值35万元，而其生前债务为20万元。
若继承人选择继承这些遗产，那么就需要从这35万元遗产中拿出20万元来偿还债务。
因为继承人在享受遗产带来的利益的同时，也需要承担相应的债务责任，这是公平合理的原则体现。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃继承遗产时，此时就直接用欠债人的遗产来偿还债务。
法院会依据相关法律程序，对遗产进行清查和评估，然后执行遗产用于清偿债务。
比如，欠债人留下15万元的遗产，继承人放弃继承，那么这15万元就会被用于偿还其生前的债务。
三、没有遗产的情况
如果经过仔细核实，确定欠债人确实没有留下任何遗产，那么债务可能就无法得到清偿，债权人的债权也就可能无法实现。
如果债权人发现有可供执行的遗产，应及时向法院申请执行遗产部分。
同时，要注重收集和提供相关证据，比如遗产的具体信息、继承人的相关情况等，以此来保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱起诉小李要求偿还借款，法院判决小李还款。判决后小李死亡。小朱发现小李有遗产，小李的继承人小胡对是否继承遗产态度不明，小朱主张小胡应承担债务清偿责任，小胡则称若放弃继承就不应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、若小胡继承小李遗产，根据法律规定，小胡需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任，如遗产价值足以覆盖债务，应从中拿出相应金额偿还小朱借款。
2、若小胡放弃继承，那么就直接用小李的遗产来偿还对小朱的债务，法院会依法清查、评估并执行遗产用于偿债。
3、若经核实小李没有遗产，小朱的债权可能无法实现，但小朱若发现有可供执行遗产，应及时申请执行并提供相关证据。