关于老伴去世后另一半能否继承房产的问题，具体情况如下：
1.法定继承情况：
依据我国法律，配偶属于法定第一顺序继承人。
若房产是老伴的个人财产，比如该房产是老伴婚前单独购买且无其他特殊约定，那么另一半可依法继承其全部份额。
若房产为夫妻共同财产，例如婚后夫妻共同出资购买的房产。
这种情况下，需先将房产的一半分出为配偶所有，剩下的另一半作为老伴的遗产，再由配偶及其他法定继承人（如子女、父母等）共同继承。
2.存在遗嘱情况：
若老伴生前立有遗嘱，且遗嘱内容明确将房产指定给他人继承，那么就按照遗嘱执行。
比如老伴将房产指定给某一子女继承，那就需遵循遗嘱安排。
总之，老伴去世后另一半是否能继承房产，要根据房产性质、是否有遗嘱等具体情况，依据相关法律规定和遗嘱等证据来确定。

案情回顾:

小朱的老伴去世后，留下一处房产。争议点在于小朱能否继承该房产。房产可能是老伴婚前个人财产，也可能是夫妻共同财产，且不确定老伴是否留有遗嘱。

案情分析:

1、若房产是老伴婚前单独购买且无特殊约定，属其个人财产，小朱作为配偶，依据法定继承，可继承其全部份额。
2、若房产为婚后夫妻共同出资购买，应先分出一半归小朱所有，剩下一半作为遗产，由小朱与其他法定继承人共同继承。
3、若老伴生前立有遗嘱明确将房产指定给他人，那就需按遗嘱执行。