当继承人出现不愿意继承财产的情况时，可参考以下处理方式：
一、明示放弃继承
在继承开始后、遗产处理前这个特定时间段内，继承人若要放弃继承，需以书面形式清晰明确地作出表示。
比如，通过书写正式的放弃继承声明书，并签字确认等方式。
因为法律规定，若在此期间没有作出放弃表示，就会被视为接受继承。
一旦继承人明确放弃继承，那么其原本应继承的财产份额，就会由其他符合继承条件的继承人来继承。
例如，在一个家庭中，大儿子书面表示放弃继承房产，那该房产份额就会由其他兄弟姐妹等继承人继承。
二、转继承
当继承人在继承开始后、遗产分割前不幸死亡，其放弃继承的财产份额会按照转继承的方式处理。
也就是由该继承人的法定继承人来转继承这部分财产。
比如，继承人小儿子在遗产分割前离世，他放弃的那部分遗产份额就会由他的子女、配偶等法定继承人来继承。
三、捐赠或其他处理方式
若没有其他法定继承人，或者所有继承人都放弃继承，遗产按规定会收归国家所有（若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有）。
此外，也可考虑通过合法途径，如将遗产捐赠给慈善机构等进行处理，让遗产发挥更大的价值。
总之，要结合具体实际情况，严格遵循法律规定，妥善处理不愿继承的财产。

案情回顾:

小朱去世后留下房产等财产，其继承人有小李、小胡和小丽。小李在继承开始后、遗产处理前书面声明放弃继承，其份额分配引发争议；后小胡在遗产分割前离世且此前表示放弃部分财产，这部分财产处理存分歧；最后若所有继承人都放弃，财产去向成争议点。

案情分析:

1、小李书面放弃继承符合明示放弃继承规定，其应继承财产份额应由小胡和小丽等其他符合条件继承人继承。
2、小胡在遗产分割前离世且放弃部分财产，这部分应按照转继承方式，由小胡的法定继承人来转继承。
3、若所有继承人都放弃，因小朱非集体所有制组织成员，遗产应按规定收归国家所有，也可通过合法途径捐赠给慈善机构等。