在我国，关于有继承权的子女类别，具体情况如下：
1.婚生子女：
男女双方在合法婚姻关系存续期间孕育并出生的子女，即为婚生子女。
在婚姻的保障下，他们的身份明确且受法律认可。
这类子女在家庭中与父母有着紧密的血缘和法律联系，在继承遗产时，享有平等的继承权。
无论男女，也不论家庭财产状况如何，都有权利依法继承父母的遗产。
2.非婚生子女：
通常被称为私生子，是指在婚姻关系之外所生育的子女。
虽然他们的出生情形与婚生子女不同，但法律赋予他们与婚生子女同等的权利。
在继承方面，他们不应受到任何歧视，同样可以依法继承生父母的遗产，其合法权益受到法律的充分保护。
3.养子女：
通过合法的收养程序，被收养的子女就是养子女。
收养关系一旦依法成立，养子女与亲生子女在法律上的地位完全等同。
他们与养父母建立起了拟制的血亲关系，对养父母的遗产拥有合法的继承权，如同亲生子女一样。
4.有扶养关系的继子女：
当继父母与继子女之间形成了事实上的扶养关系时，继子女对继父母的遗产也有继承权。
比如继父母对继子女进行了抚养教育，或者继子女对继父母尽了赡养义务等。
需要注意的是，继承开始后，子女作为第一顺序继承人，一般会平等继承遗产。
但存在特殊情形，如遗嘱另有安排等，可能会对实际继承份额产生影响。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有婚生子女小李，非婚生子女小胡，养子女小丽，与继子女小静有扶养关系。在遗产分配时，小李认为小胡是非婚生子女不应参与继承，引发争议。

案情分析:

1、小胡作为非婚生子女，法律赋予其与婚生子女同等权利，在继承方面不应受歧视，有权依法继承小朱的遗产。
2、小丽是养子女，收养关系依法成立后，她与亲生子女法律地位等同，对小朱遗产有合法继承权。
3、小静与小朱有扶养关系，符合有扶养关系的继子女条件，对小朱遗产同样有继承权。
4、一般情况下，他们作为第一顺序继承人会平等继承遗产，但若有遗嘱另有安排等特殊情形，则继承份额会受影响。