法定继承权与遗嘱继承存在显著差异，具体体现在以下几个方面：
一、继承依据
法定继承依据的是法律的直接规定。
法律明确了继承人的范围、继承的先后顺序以及遗产分配的原则。
例如，在没有特殊情况时，遗产会按照既定的规则在法定继承人之间进行分配，这是为了保障亲属之间在被继承人没有留下特殊安排时，能合理地继承遗产。
遗嘱继承则是基于被继承人所立的合法有效的遗嘱。
被继承人可以根据自己的意愿，在不违反法律强制性规定的前提下，指定继承人以及确定遗产的分配方式，充分体现了对被继承人处分自己财产权利的尊重。
二、继承人范围及顺序
法定继承有严格的范围和顺序规定。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等，他们在继承时具有优先性；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才有继承权。
而遗嘱继承中，被继承人可以在法定继承人范围内自由指定继承人，不受继承顺序的限制，这使得被继承人能够根据自己与继承人之间的情感、关系等因素来安排遗产归属。
三、遗产分配方式
法定继承中，同一顺序继承人原则上均等分配遗产，但存在特殊情况，比如对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，可以适当多分。
遗嘱继承则完全依照遗嘱内容分配遗产，充分体现被继承人的意愿。
总之，遗嘱继承优先于法定继承。
有合法有效遗嘱时，按遗嘱继承；无遗嘱或遗嘱无效部分，按法定继承处理。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，小朱生前立有遗嘱指定由小李继承部分遗产，但未对全部遗产作出安排。小朱的配偶小丽、子女小静和父母小胡对于剩余遗产的分配产生争议，焦点在于未通过遗嘱安排的遗产应按何种方式继承。

案情分析:

1、关于继承依据，遗嘱指定部分应按遗嘱继承，体现被继承人意愿；未指定部分因无特殊安排，应依据法定继承相关规定分配。
2、在继承人范围及顺序上，遗嘱指定的小李按遗嘱继承相应部分，剩余部分由作为第一顺序继承人的小丽、小静和小胡按法定继承处理。
3、遗产分配方式上，遗嘱部分按遗嘱内容执行，法定继承部分原则上同一顺序继承人均等分配，若有对小朱尽主要扶养义务等特殊情况可适当多分。