再婚后非婚生子女能否继承遗产，答案是肯定的。
以下为您详细阐述：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定体现了法律对每一个生命个体的尊重和保护。
在继承领域，这意味着非婚生子女和婚生子女的法律地位是完全相同的。
比如，在一个家庭中，婚生子女和非婚生子女在面对父母遗产继承时，都拥有平等的权利，不能因为出生方式的不同而被区别对待。
二、法定继承的权利
在法定继承的顺序中，子女属于第一顺序继承人。
再婚后的非婚生子女，同样有权继承其生父母的遗产。
也就是说，无论是亲生父亲还是亲生母亲的遗产，非婚生子女都有依法继承的权利。
例如，父亲再婚后有非婚生子女，当父亲去世且没有留下遗嘱时，这个非婚生子女和其他婚生子女一样，都可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
三、遗嘱继承的可能
如果被继承人通过遗嘱的方式对遗产进行分配，只要该遗嘱符合法律规定，是合法有效的，非婚生子女也可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。
比如，父母在遗嘱中明确指定了非婚生子女继承某一部分财产，那么非婚生子女就可以依据遗嘱获得相应遗产。

案情回顾:

小朱与小丽结婚后育有一子小李，后小朱与小丽离婚，又与小静再婚，期间与小静生育一非婚生子女小胡。小朱去世后留下遗产，争议点在于小胡能否继承小朱遗产。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，《民法典》规定非婚生子女与婚生子女权利同等，小胡和小李在继承小朱遗产上法律地位相同，不应因出生方式被区别对待。
2、在法定继承方面，子女为第一顺序继承人，小胡作为小朱的非婚生子女，有权与小李一样作为第一顺序继承人参与小朱遗产分配。
3、若小朱留有合法有效遗嘱指定小胡继承部分财产，小胡可按遗嘱内容继承相应遗产份额。