关于能否立遗嘱将财产给予非法定继承人的问题，答案是可以的。
以下为你详细说明：
一、法律依据
我国《民法典》有明确的相关规定。
公民依法享有对个人财产的处分权，能够依照法律规定立遗嘱来安排自己的财产，还可以指定遗嘱执行人。
具体来说，公民既可以通过立遗嘱的方式，将个人财产指定给法定继承人中的一人或者数人继承；同时，也有权将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
这一规定充分尊重了公民对自身财产的自主支配权。
二、遗嘱形式要求
遗嘱有多种形式，常见的包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。
不同形式的遗嘱，都有对应的法定条件，只有满足这些条件，遗嘱才具有法律效力。
比如自书遗嘱，要求必须由遗嘱人亲自用笔书写，写完后要签名，并注明具体的年、月、日。
这样可以确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现，避免出现争议。
三、注意事项
立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清楚地认识和判断自己的行为及其后果。
遗嘱内容必须是立遗嘱人真实意思的表达，不存在被胁迫、欺诈等情况。
此外，遗嘱内容也不得违反法律、行政法规的强制性规定以及公序良俗，否则遗嘱可能会被认定为无效。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将自己的部分财产赠与非法定继承人的小丽，小朱去世后，其法定继承人小胡对该遗嘱提出异议，认为财产应只在法定继承人中分配，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，公民有对个人财产的处分权，小朱有权立遗嘱将财产给予非法定继承人小丽，这是其自主支配财产的体现。
2、若小朱的遗嘱符合相应形式要求，比如是自书遗嘱且亲自书写、签名并注明日期等，那么遗嘱在形式上具有法律效力。
3、只要小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表达，且不违反法律和公序良俗，该遗嘱就应被认定有效。