遗产分配的负责部门或处理方式，通常会依据不同情况来确定，以下为您详细介绍：
1.自行协商分配：
在遗产分配过程中，如果继承人之间能够充分沟通、相互理解，就遗产的具体分配事宜达成一致意见，那么他们便可以自行协商处理。
这种方式最为便捷，无需特定部门的介入。
例如，在一个简单的家庭遗产分配案件中，几个继承人可能通过家庭会议等形式，共同商讨并确定了遗产的分配方案，然后按照协商好的内容，各自获得相应的遗产份额。
2.人民调解委员会调解：
当继承人之间存在分歧，难以自行协商一致，但又希望通过较为温和、灵活的方式解决问题时，可向人民调解委员会申请调解。
调解委员会会秉持公平、公正的原则，依据相关法律法规以及社会情理，积极促使各方达成调解协议。
他们会倾听各方诉求，分析具体情况，提出合理的调解建议，帮助继承人解决分歧。
3.法院诉讼：
若经过多次协商仍无法达成一致，且调解也没有取得理想的结果，继承人就可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
法院会严格依据法律规定，综合考虑法定继承顺序、遗嘱等多方面因素，对遗产进行公正、合理的分配。
所以，一般来说不存在专门固定负责遗产分配的部门，需要根据实际情况选择合适的解决途径。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其继承人小李、小胡和小丽在分配问题上产生分歧。小李主张按法定继承均分，小胡认为自己照顾小朱较多应多分，小丽则拿出一份疑似遗嘱要求按此分配，三方自行协商无果。

案情分析:

1、自行协商分配在此案中未能实现，原因是三方对于遗产分配存在较大分歧，无法就分配方案达成一致意见。
2、若他们向人民调解委员会申请调解，调解委员会会综合考虑各方情况，如小胡照顾较多的事实以及遗嘱的真实性等，提出合理建议促使达成调解协议。
3、若调解不成选择法院诉讼，法院会严格审查遗嘱真实性，再依据法定继承顺序等法律规定，公正合理地分配遗产。