继父去世后，遗产的分配需要遵循一定的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
在进行遗产分配前，首先要清晰界定继父个人的合法财产。
因为在夫妻共同生活期间，财产往往是混合的。
二、看有无遗嘱
若继父在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配将严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱指定的继承人可按照遗嘱中规定的份额继承遗产，充分体现了继父对个人财产的自主处分权。
三、法定继承
要是继父没有立下遗嘱，那么就需要按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶（即继母）、子女（这里包含有扶养关系的继子女）以及父母。
一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，则可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的继父去世，留下夫妻共有房产一套及部分存款。在遗产分配时，小朱与继母就房产和存款分配产生争议，焦点在于遗产范围界定、是否有遗嘱以及法定继承份额问题。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，需先明确夫妻共同财产中属于继母的部分，如房产按出资或法律规定划分出继母份额后，剩余才是继父遗产参与分配。
2、若继父有合法有效遗嘱，如指定某子女继承房产，就按遗嘱执行，体现继父财产自主处分权。
3、若没有遗嘱，按法定继承，继母、有扶养关系继子女等作为第一顺序继承人，一般均分，特殊情况可适当照顾或多分。