关于人员死亡后所欠债务的承担责任问题，具体情况如下：
一、有遗产的情况
当死者留有遗产时，继承人需在继承遗产的范围内承担清偿责任。
这意味着，遗产的价值将作为偿还债务的基础。
因为在这种情况下，遗产是与债务相关联的财产资源。
不过，如果债务超过了遗产的实际价值，这种规定既保障了债权人的一定权益，也考虑到了继承人的实际情况。
二、无遗产的情况
若死者没有留下任何遗产，通常情况下债务难以得到清偿。
因为没有可供偿还的财产基础。
但有一种特殊情况，即如果该债务是夫妻共同债务，那么生存的配偶需要对该债务承担连带清偿责任。
因为夫妻共同债务是在夫妻关系存续期间产生的，双方都有责任承担。
三、继承人放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃继承遗产时，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
这是为了保护继承人在不愿意承担债务风险时的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其继承人小李面临债务承担争议。小朱有遗产时，遗产价值与债务数额不同产生不同偿还情况；无遗产时，若为夫妻共同债务则生存配偶承担责任；小李若放弃继承，是否担责也存争议。

案情分析:

1、若小朱有遗产，小李继承遗产，需在继承范围内担责。如遗产10万、债务8万，小李要从遗产中拿出8万偿债；若遗产5万、债务8万，超出部分小李自愿偿还不受限。
2、若小朱无遗产，债务一般难清偿，但若是夫妻共同债务，其配偶小胡需连带清偿。
3、若小李放弃继承，对小朱税款和债务可不偿还。