孩子能否继承继父继母的遗产，要根据具体情况分析，以下为你详细说明：
一、形成抚养关系的继子女有权继承
当继子女处于未成年阶段，与继父或继母共同生活是形成抚养关系的重要前提。
同时，继父或继母切实履行了抚养教育的责任。
这包括提供生活所需，如食物、住所、衣物等基本生活物资，承担孩子的教育费用，像学费、书本费、辅导班费用等，关心孩子的学习和成长，引导其树立正确的价值观和道德观等。
在这种情况下，继子女与亲生子女在法律上享有同等的继承权，可作为第一顺序继承人继承继父或继母的遗产。
二、未形成抚养关系的继子女一般无权继承
若继子女与继父或继母没有共同生活，或者继父或继母没有对继子女进行抚养教育，
判断是否形成抚养关系，要综合多方面因素。
生活时间长短是一方面，若共同生活时间较短，可能难以认定形成抚养关系；是否承担生活教育费用也是关键，若从未承担过相关费用，一般也难以认定。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱一直与他们共同生活。小李承担小朱生活及教育费用，关心其成长。后小李去世，在遗产分配时，小朱主张继承，小李的亲生子女却认为小朱是继子女无权继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在未成年阶段与小李共同生活，小李履行了抚养教育责任，提供生活物资、承担教育费用并关心其成长，根据法律规定，小朱与小李已形成抚养关系。
2、既然形成抚养关系，小朱与小李的亲生子女在法律上享有同等的继承权，可作为第一顺序继承人继承小李的遗产，小李亲生子女的主张不成立。