小三的孩子，也就是非婚生子女，在法律上是有债务继承权的。
下面为你详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定体现了法律对所有公民权利的平等保护。
在继承相关问题上，非婚生子女和婚生子女的法律地位完全相同。
比如，在一个家庭中，婚生子女能够继承父母的财产，那么非婚生子女同样拥有这样的权利，不能因为其出生的情况不同而被区别对待。
二、法定继承权利
在法定继承的情况下，子女属于第一顺序继承人。
当被继承人不幸去世，且没有留下有效的遗嘱时，非婚生子女就有权和其他第一顺序继承人，如配偶、父母以及婚生子女等，共同继承被继承人的遗产。
这里所说的遗产，既包含积极财产，像房产、存款等，也包括消极财产，也就是债务。
例如，被继承人生前有一些未偿还的债务，非婚生子女在继承遗产时，也需要在一定范围内承担相应的债务。
三、继承范围限定
需要注意的是，继承人在继承遗产时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
如果债务超过了遗产的实际价值，那么超过部分，继承人自愿偿还的则不受此限制。

案情回顾:

小朱与小丽育有一非婚生子女小胡，小朱去世后留有房产和部分债务，且未留遗嘱。此时，争议点在于小胡作为非婚生子女能否继承小朱遗产及承担相应债务，小朱的婚生子女小李认为小胡不应有继承权和承担债务权。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，小胡享有与小李同等的权利，不能因其非婚生身份而被剥夺继承权。
2、在法定继承中，小胡作为子女属于第一顺序继承人，有权和其他第一顺序继承人共同继承小朱的遗产，包括房产等积极财产，同时也需在一定范围内承担相应债务。
3、小胡在继承遗产时，以所得遗产实际价值为限清偿小朱的债务，若债务超遗产价值，超过部分小胡自愿偿还则不受限制。