当房主不幸去世后，房产继承这件事需要满足一系列条件，具体如下：
一、主体资格要符合
继承人必须是法定继承人或者遗嘱指定的继承人。
法定继承人的范围相对明确，其中包括配偶，他们在婚姻关系存续期间，相互享有继承对方财产的权利；子女，无论是亲生子女、养子女还是有扶养关系的继子女，都有继承资格；父母，作为直系长辈亲属，同样在继承序列中；还有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
而遗嘱继承人则是依据被继承人所立下的合法有效的遗嘱来确定的，遗嘱明确指定了谁可以继承房产。
二、遗嘱须合法有效
若存在遗嘱，那它必须符合法律规定的形式和实质要件。
三、房产产权要清晰
该房产得是被继承人合法拥有的财产，不能存在产权纠纷，像有多人对房产主张所有权，或者房产存在抵押、查封等权利受限的情况，否则会影响继承的顺利进行。
四、相关手续要办理
一般来说，需要办理房产继承公证，或者通过法院诉讼程序来明确继承人各自的份额。
之后，继承人要持相关的文书，前往房产管理部门办理房产过户手续。
在继承过程中，要是继承人之间出现了争议，可先尝试通过友好协商来解决；若协商不成，也可以通过诉讼的方式，由法院依法作出公正的裁决。

案情回顾:

房主小朱不幸去世后，其房产继承出现争议。小朱有配偶小丽、子女小胡和小静，还有遗嘱指定继承人小李。遗嘱形式是否有效存疑，且房产存在抵押情况，继承人之间对于各自继承份额也有分歧。

案情分析:

1、主体资格方面，小丽、小胡、小静作为法定继承人，小李作为遗嘱指定继承人，需确认小李的指定是否符合遗嘱相关规定。
2、遗嘱合法性上，要审查遗嘱是否满足法律规定的形式和实质要件，以确定其是否有效。
3、房产产权方面，因房产有抵押，需明确这种权利受限情况对继承的具体影响。
4、相关手续上，继承人需先解决争议，确定份额后，再办理房产继承公证或通过诉讼明确份额，最后办理过户手续。