子女能否继承继母的遗产，需根据不同情况具体分析，以下为你详细说明：
一、形成扶养关系的继子女可继承遗产
继子女与继母之间若形成了事实上的抚养教育关系，便享有对继母遗产的继承权。
这种抚养教育关系体现在多个方面。
在生活照料上，继母可能会关心继子女的日常生活起居，比如为其提供稳定的居住环境、准备营养均衡的饭菜、照顾其生病就医等。
在教育培养方面，继母会积极支持继子女接受教育，为其缴纳学费、辅导功课，关注其学业进展和成长发展。
当这种关系存在时，继子女与继母形成了法律上的拟制血亲关系，其继承权与亲生子女同等，能够依法继承继母的遗产。
二、未形成扶养关系的继子女一般不能继承遗产
若继子女与继母之间没有形成实际的抚养教育关系，通常就不能继承继母的遗产。
例如，继子女在继母进入家庭时已经成年且独立生活，经济上自给自足，与继母之间缺乏相互的抚养照顾。
这种情况下，双方没有建立起紧密的权利义务关系，继子女也就不具备继承继母遗产的法定条件。
在实际的遗产继承案件中，要结合具体情况，依据相关证据来准确判断继子女与继母之间是否形成了扶养关系，从而确定继子女的继承资格。

案情回顾:

小朱的父亲再婚，继母小丽照顾小朱生活起居、供其上学。父亲去世后，小丽离世，小朱主张继承小丽遗产，小胡（小丽亲属）却认为小朱非亲生，不能继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在生活上得到小丽照料，教育上获其支持，形成了事实上的抚养教育关系，构成法律上的拟制血亲关系，其继承权与亲生子女同等，有权继承小丽遗产。
2、小胡以非亲生为由反对小朱继承缺乏法律依据。在判断继子女能否继承继母遗产时，关键在于是否形成扶养关系，小朱与小丽已形成扶养关系，应享有继承资格。