非法转移遗产会引发一系列法律后果，具体如下：
一、民事责任方面
1.转移行为无效：
在遗产继承中，若继承人或相关人员企图通过不正当手段非法转移遗产，且这种行为损害了其他继承人的合法权益，依据相关法律规定，该转移行为将被认定为无效。
2.承担赔偿责任：
非法转移遗产的一方，不仅要返还非法转移的遗产，还要对其他继承人因此遭受的损失进行赔偿。
比如，因遗产被非法转移，其他继承人无法及时获得应得份额，从而导致经济上的困难或错失投资机会等，非法转移者都需为此承担赔偿责任。
二、刑事责任方面
若转移遗产的行为情节严重，就可能触犯刑法。
这种情况下，可能涉嫌构成侵占罪等犯罪。
侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不交还的行为。
一旦构成犯罪，行为人将依法受到刑事处罚，面临牢狱之灾等严重后果。
总之，非法转移遗产是明确违反法律规定的行为，会根据具体情形承担相应的民事乃至刑事责任。

案情回顾:

小朱和小李是兄妹，父亲去世后留下一套房产作为遗产。小朱为独占房产，私自将其过户到自己名下，引发与小李的纠纷。后小朱又伪造遗嘱企图掩盖行为，小李要求小朱返还房产并赔偿损失。

案情分析:

1、小朱私自过户房产的行为损害了小李的合法权益，依据法律，该转移行为无效，房产过户不具备法律效力。
2、小朱需承担赔偿责任，返还非法转移的房产，对于小李因无法及时获得应得份额而遭受的经济困难等损失，小朱要进行赔偿。
3、小朱伪造遗嘱非法转移房产，情节严重，可能涉嫌构成侵占罪，将依法受到刑事处罚。