关于养子继承权且不尽抚养义务的相关问题，具体情况如下：
一、法律规定
在我国的法律体系中，养子与亲生子女在继承权方面是平等的。
这体现了法律对于收养关系的认可和保障，养子在法律地位上与亲生子女并无二致。
然而，权利和义务是紧密相连、相互对等的。
当养子具备抚养老人的能力，却没有尽到相应的抚养义务时，在遗产分配环节，就应当依法不分或者少分。
这是为了维护公平和正义，确保那些真正履行了赡养责任的人能够得到应有的遗产份额。
二、证据收集
若要证实养子不尽抚养义务这一事实，证据的收集至关重要。
一方面，可以收集证人证言。
例如，邻居能够证实养子长时间对老人的生活不闻不问，未曾给予必要的照顾；亲友也可以说明在老人需要帮助时，养子总是缺席等情况。
另一方面，相关记录也是有力的证据。
比如老人就医期间，养子未参与陪伴照顾，或者在老人生活面临困难时，养子没有支付相应费用的记录等。
三、解决途径
当出现遗产继承纠纷时，首先可以尝试通过协商的方式来解决问题。
双方心平气和地沟通，寻求一个都能接受的解决方案。
若协商无法达成一致，还可以寻求人民调解委员会的帮助，由专业的调解人员进行调解。
要是经过调解仍不能解决纠纷，那么就可以向人民法院提起诉讼。
法院会根据具体的情况以及所提供的证据，严格按照法律规定对遗产进行合理分配，从而保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱收养了小李，小朱年老后，小李有抚养能力却对小朱生活不闻不问。小朱去世后，在遗产分配时，小李主张与亲生子女同等份额继承，而其他子女认为小李未尽抚养义务应少分或不分，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，养子与亲生子女继承权平等，但权利义务对等，小李有抚养能力却未尽抚养义务，在遗产分配时应不分或少分。
2、若要证实小李未尽抚养义务，可收集邻居、亲友等证人证言，以及小李未陪伴老人就医、未支付老人困难费用等相关记录作为证据。
3、双方可先协商解决，协商不成可寻求人民调解委员会调解，调解不成则向人民法院提起诉讼，法院会依据证据和法律合理分配遗产。