子女遗产的继承权归属，有着明确的规则，具体如下：
一、法定继承
当子女没有留下有效遗嘱时，就需按照法定继承的方式来办理遗产分配事宜。
法定继承中，继承人是分顺序的。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的配偶是与子女存在合法婚姻关系的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承
若子女留有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就要依照遗嘱的内容来执行。
遗嘱指定的继承人范围比较广泛，可以是法定继承人中的一人或者数人，比如指定某个子女继承特定财产。
也可以是法定继承人以外的个人，像指定某位朋友继承某件藏品，或者是指定某个组织，例如指定某慈善组织获得部分遗产。
三、遗赠扶养协议
要是子女与他人签订了遗赠扶养协议，当协议约定的扶养人或者集体所有制组织按照协议规定履行了相应的义务后，就有权依据协议取得相应的遗产。
比如扶养人对子女进行了生活照料、医疗护理等义务后，可按协议取得遗产。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，未留遗嘱，但有遗赠扶养协议，约定小胡照顾其生活，可获部分遗产。小朱的配偶小李、子女小丽、小静与小胡就遗产分配产生争议，焦点在于小胡按协议取得部分遗产后，剩余遗产的分配问题。

案情分析:

1、因有遗赠扶养协议，小胡按协议履行义务后，有权取得协议约定的相应遗产。
2、对于剩余遗产，由于小朱未留有效遗嘱，应按法定继承办理。小李作为配偶、小丽和小静作为子女，均属于第一顺序继承人，有权继承剩余遗产，一般应均等分配。