关于老人在世时儿子翻盖的房子的继承问题，需根据不同情形具体分析：
一、房产归属老人的情况
当翻盖房子的土地等产权明确属于老人时，儿子翻盖只是在经济和人力上提供了支持。
在这种情况下，该房子一般仍被认定为老人的财产。
因为房产的根本产权并未因翻盖行为而改变。
老人去世后，继承方式会因是否有遗嘱而有所不同。
若老人留下了合法有效的遗嘱，那么房产将按照遗嘱的内容进行继承。
若老人没有立下遗嘱，则按照法定继承办理。
此时，老人的配偶、子女、父母等法定继承人都有权利参与房产的继承，一般会按照均等份额进行分配。
二、房产归属儿子的情况
若老人同意将房产相关权益转给儿子，并且在儿子翻盖时有明确的约定，那么，此房子就属于儿子的个人财产，不属于老人遗产的范畴，其他继承人也就无权继承。
总之，具体的房产归属需要结合实际发生的情况以及相关证据来综合判断。

案情回顾:

小朱的老人在世时，房子被儿子小李翻盖。争议点在于翻盖后房子归属及继承问题。翻盖时土地产权属老人，小李出资出力；老人去世，未留遗嘱，小胡等其他子女认为应共同继承，小李却称房子应归自己。

案情分析:

1、房产归属老人时，小李翻盖只是提供支持，房产根本产权未变，仍是老人财产。
2、老人未留遗嘱，应按法定继承办理，小胡等其他法定继承人有权参与继承，一般均等分配，并非小李一人独有。
3、若老人与小李有明确约定，如赠予协议等，房子则属小李个人财产，其他继承人无权继承。