公证处的确有权拒绝公证遗嘱，这是基于多方面的考量，具体情况如下：
一、不符合法定条件
立遗嘱人需具备完全民事行为能力，这是遗嘱有效的基础。
若立遗嘱人不具备这一能力，比如因精神疾病、智力障碍等原因，无法正确表达自己的真实意愿，根据相关法律明确规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
在这种情况下，公证处为了保证遗嘱的合法性和有效性，不会对其进行公证。
二、遗嘱内容违法或违背公序良俗
遗嘱内容必须符合法律规定和公序良俗。
若涉及违法事项，像处分不属于自己的财产，比如试图将他人合法拥有的房产在遗嘱中进行分配；或者违背公序良俗，例如立遗嘱要求子女放弃赡养义务等，公证处都会拒绝公证。
因为这样的遗嘱不仅可能损害他人的合法权益，也与社会的公序良俗相悖。
三、材料不齐全或不真实
立遗嘱人应当提供真实、合法、充分的证明材料。
若身份信息不真实，比如使用虚假的身份证；或者财产证明缺失，无法证明遗嘱中所涉及财产的真实归属等，公证处出于严谨性和对法律的尊重，也可能拒绝公证。
公证处严格的审核标准，是为了确保遗嘱的真实性、合法性和有效性，从而维护法律秩序和当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱前往公证处申请遗嘱公证，其患有间歇性精神疾病且申请时处于发病期，无法正确表意，同时遗嘱内容涉及处分邻居小胡房产，且提供的财产证明材料缺失。公证处拒绝为其公证，小朱对此表示不满，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在发病期申请公证，属于限制民事行为能力人，根据法律规定，此状态下所立遗嘱无效，公证处拒绝公证是为保证遗嘱合法性。
2、遗嘱中处分他人房产，内容违法，违背法律对财产处分的规定，损害他人权益，公证处不能对此类遗嘱进行公证。
3、小朱提供材料不齐全，无法证明财产归属，公证处出于严谨考虑，拒绝公证是合理的。