关于老人生前立的遗嘱没写姓名的有效性问题，一般而言，这样的遗嘱是无效的。
下面为你详细分析：
一、遗嘱的形式要件要求
在我国法律体系中，遗嘱作为一种具有重要法律意义的文书，有着严格的形式要件规定。
这是为了确保遗嘱能够真实反映立遗嘱人的意愿，同时保障各方的合法权益。
其中，明确要求遗嘱中必须包含遗嘱人的姓名等关键信息。
姓名作为个人的重要标识，是确认立遗嘱人身份的基础。
比如，一份遗嘱若没有明确的姓名，就如同没有署名的信件，其来源和真实性都难以确定。
二、无法确定立遗嘱人身份的影响
当遗嘱中没有写姓名时，在后续可能出现的遗产继承纠纷中，会带来诸多问题。
首先，无法准确判断该遗嘱究竟是哪位老人所立。
这就使得遗嘱的真实性和有效性难以辨别，因为无法确认这份遗嘱是否真正出自老人之手。
而且，也无法知晓老人真实的意思表示，不知道老人对于遗产分配的真实想法和安排。
三、相应的法律后果
由于缺少姓名这一关键信息，该遗嘱不符合法律规定的有效条件，通常会被认定为无效。
在遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的方式进行分配。
即根据法律规定的继承顺序和份额，由法定继承人来继承遗产。

案情回顾:

小朱的爷爷生前立了一份遗嘱，但遗嘱上没写姓名。爷爷去世后，小朱和其他亲属就遗产分配产生争议，小朱认为遗嘱有效应按其分配，其他亲属则认为因遗嘱没写姓名应无效，按法定继承分配。

案情分析:

1、从遗嘱的形式要件要求看，法律明确规定遗嘱须包含遗嘱人姓名等关键信息，此遗嘱没写姓名，无法确认立遗嘱人身份，如同无署名信件，来源和真实性难定。
2、因无法确定立遗嘱人身份，在遗产继承纠纷中，难以判断遗嘱真假及老人真实意思表示，所以该遗嘱不符合有效条件，通常会被认定无效，遗产应按法定继承分配。