在生活中，当父亲不幸离世后，其财产并非全都由母亲一人继承，具体的分配情况需要依据相关规定来确定，以下为您详细介绍：
一、确定遗产范围
首先要明确父亲的遗产具体有哪些。
在家庭财产中，需要仔细区分父亲的个人财产和夫妻共同财产。
夫妻共同财产是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同获得的财产。
这部分财产中，有一半是属于母亲的个人财产，另一半才属于父亲的遗产。
例如，夫妻婚后共同购买的房产、存款等，都要按照这样的原则进行划分。
二、有遗嘱的情况
若父亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱中可能指定由母亲继承一部分或全部遗产，也可能指定由子女或其他特定的人继承。
比如，父亲可能因为某个子女长期悉心照料自己，在遗嘱中给予该子女较多的财产份额。
三、无遗嘱的情况
若父亲没有立下遗嘱，那么就需要按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在这种情况下，母亲与子女、父亲的父母（若健在）将共同参与继承父亲的遗产。
这些继承人会均等分配遗产。
但在特殊情况下，如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务，那么在分配遗产时，可以适当多分一些。

案情回顾:

小朱的父亲离世后，其财产分配出现争议。主要争议点在于财产如何具体分配，涉及遗产范围界定、有无遗嘱等问题。家中有房产、存款等财产，且不清楚父亲是否留有遗嘱。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，需区分父亲个人财产和夫妻共同财产，夫妻共同财产中一半属母亲个人财产，另一半才是父亲遗产，如共同房产、存款等应按此划分。
2、若有遗嘱，遗产分配按遗嘱执行，可能指定母亲、子女或他人继承，份额依遗嘱而定。
3、若无遗嘱，按法定继承，母亲、子女、父亲父母（若健在）共同继承，一般均等分配，特殊情况如某继承人尽主要扶养义务可多分。