房屋遗产公证的完成时间并没有一个固定的标准，通常会受到多种因素的综合影响，具体情况如下：
一、材料准备情况
申请人能否迅速且完整地提供所需材料，对公证进程影响很大。
比如，被继承人的死亡证明是必不可少的，需由相关权威部门出具，以证实被继承人确实已经离世。
房屋产权证明要清晰明确房屋的所有权归属，继承人的身份证明则需能准确无误地证明其身份信息。
若申请人能一次性准备好这些材料，公证进程自然会加快。
反之，若材料缺失，像遗漏了重要的证明文件，或者材料信息有误，比如身份证明上的信息与实际不符，就需要花费时间去补充、更正，这无疑会延长公证的时间。
二、审查复杂程度
公证机构需要仔细核实遗产的真实性、合法性，严格审查继承人的资格等。
如果遗产情况清晰明了，继承人关系简单，例如只有一位法定继承人，且不存在任何争议，那么审查工作就会相对较快。
但要是存在纠纷、争议，比如多个继承人对遗产分配有不同意见，或者亲属关系复杂，涉及到非婚生子女、收养关系等问题，审查时间就会相应增加。
三、公证机构工作效率
不同地区、不同公证机构的工作效率存在差异。
一些机构人员配备充足、业务流程高效，办理速度就会快些；而有些机构可能由于人手不足、业务繁忙等原因，办理时间会稍长。
一般而言，材料齐全、情况简单的，大约在15个工作日左右就能完成公证；而复杂的情况可能需要数月时间。

案情回顾:

小朱去世后留下一套房屋作为遗产，其子女小李和小胡准备办理房屋遗产公证。但在准备材料时，小李发现死亡证明信息有误，且二人对遗产分配存在争议，同时当地公证机构业务繁忙，导致公证进程受阻。

案情分析:

1、材料准备方面，死亡证明信息有误需要花费时间去更正，这是导致公证延迟的一个因素。
2、审查复杂程度上，小李和小胡对遗产分配有不同意见，存在争议，使得公证机构在审查时需花费更多时间去核实和处理。
3、公证机构工作效率方面，当地公证机构业务繁忙，人手不足，无法快速办理，进一步延长了公证时间。