老人去世后，其遗产的归属问题需结合具体情况来确定，一般存在以下几种常见情形：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
当老人在生前留有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议时，遗产的分配就会依照遗嘱或协议的具体内容来执行。
遗嘱是老人对自己财产在去世后如何分配所做出的明确安排，指定的继承人或者受遗赠人将按照遗嘱的指示，获得相应份额的遗产。
而遗赠扶养协议则是老人与扶养人之间签订的一种具有法律效力的协议，扶养人在承担对老人的生养死葬义务后，有权按照协议取得相应的遗产。
二、法定继承的情况
若老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么就需要按照法定继承的方式来办理遗产分配事宜。
法定继承人有明确的范围，其中第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
三、特殊情况
在某些特殊情况下，遗产分配会有所不同。
例如，对老人尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿，法律规定他们可以作为第一顺序继承人参与到遗产的分配当中。
这是对他们辛勤付出和赡养行为的一种认可和保障。

案情回顾:

小朱的爷爷去世后，遗产归属成争议焦点。爷爷生前似留有一份遗嘱，但字迹模糊部分内容存疑，同时小朱的姑姑称有一份遗赠扶养协议。此外，小朱的母亲作为丧偶儿媳对爷爷尽了主要赡养义务，主张作为第一顺序继承人，而叔叔们对此有异议。

案情分析:

1、对于遗嘱，需先鉴定其真实性和有效性，若合法有效，应按遗嘱内容分配遗产。若遗嘱无效或部分无效，涉及部分按法定继承处理。
2、关于遗赠扶养协议，若查证属实，扶养人可按协议取得相应遗产。
3、小朱母亲尽了主要赡养义务，依法可作为第一顺序继承人参与遗产分配。