关于老兄过世后遗产的继承问题，具体情况需按以下方式判断：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若老兄在生前立下了合法有效的遗嘱或者签订了遗赠扶养协议，那么遗产的分配就会依据遗嘱或者协议的具体内容来执行。
比如，老兄在遗嘱中明确表明将自己的房产留给某个子女，或者在遗赠扶养协议中约定将部分财产给予一直悉心照料自己的邻居等。
在这种情况下，被指定的继承人或者受遗赠人就能够获得相应的遗产份额。
这体现了老兄对自己财产的自主处置权，法律会充分尊重其意愿。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
当老兄没有立下遗嘱或者签订遗赠扶养协议时，遗产继承将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的顺序规定。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人此时不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
此外，在分配遗产时还有特殊照顾情况。
对于生活有特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱过世后，其遗产继承出现争议。小朱生前未明确表示是否有遗嘱或遗赠扶养协议，其子女小李认为应按法定继承平分遗产，而一直照顾小朱的邻居小胡称小朱曾口头答应留部分财产给自己。

案情分析:

1、若能证实小朱有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，如书面遗嘱等，那么应按其内容分配遗产，小胡若为指定受遗赠人则可获相应份额。
2、若不存在遗嘱或协议，按法定继承，小朱配偶、子女、父母作为第一顺序继承人先继承，小胡无法继承，且对生活困难又缺劳动能力的继承人应适当照顾。