关于父母留下的农村老宅的处理问题，通常可按以下不同情况分别对待：
1.有遗嘱的情况：
若父母在生前留有合法且有效的遗嘱，并且在遗嘱中清晰明确地指定了老宅的具体继承人。
那么，在这种情况下，就应当严格按照遗嘱所规定的内容来进行继承操作。
指定的继承人将依法取得老宅的相关权益，包括对房屋的所有权以及在符合规定前提下对宅基地的使用权等。
例如，遗嘱中写明由长子继承老宅，那么长子就有权对老宅进行合理的处置和使用。
2.无遗嘱的情况：
当父母没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的相关规定来办理。
在法定继承中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
一般而言，同一顺序的继承人在继承遗产时，所获得的份额是均等的。
不过，各继承人之间也可以通过友好协商的方式，来确定老宅最终的归属。
比如，可以由其中一人继承老宅，同时给予其他继承人相应的经济补偿等，以达到公平合理的分配结果。
需要特别注意的是，农村老宅往往涉及到宅基地的问题。
宅基地的所有权归属于集体，村民仅仅享有使用权。
如果继承人符合宅基地的申请条件，那么其可以继承房屋并继续使用相应的宅基地；反之，若不符合条件，虽然房屋依然可以继承，但是不能对其进行翻建、扩建等操作。
待房屋自然灭失后，宅基地将由集体收回。

案情回顾:

小朱和小李是，父母留下农村老宅后离世且未留遗嘱。小朱主张自己一直照顾父母，应多分得老宅权益；小李则认为应按法定继承平分。同时，两人对涉及的宅基地使用权后续问题也存在争议。

案情分析:

1、因父母无遗嘱，应按法定继承办理。小朱和小李作为子女，同属第一顺序继承人，一般应均分老宅权益。小朱虽照顾父母较多，但无特殊约定下，不能据此多分。
2、关于宅基地，若两人符合申请条件，可继承房屋并继续使用宅基地；若不符合，房屋可继承，但不能翻建、扩建，待房屋自然灭失后，宅基地由集体收回。