关于你父亲遗产的继承问题，具体需分不同情况来分析，以下为你详细阐述：
一、有遗嘱的情况
若你父亲在生前订立了合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将严格按照遗嘱的内容来执行。
这里所说的合法有效，是指遗嘱的订立需符合相关法律规定，比如遗嘱人需具备完全民事行为能力，遗嘱的形式和内容也必须符合法律要求。
在这种情况下，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱所确定的份额和方式获得相应的遗产。
二、没有遗嘱的情况
当你父亲没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
具体来说，你母亲作为配偶，你以及你的兄弟姐妹（如果有的话）作为子女，你父亲的父母（如果健在），都拥有平等的继承权。
一般而言，遗产会在这些第一顺序继承人之间进行均等分配。
不过，也存在特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，以保障其基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分一些。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，遗产继承出现争议。小朱主张按父亲遗嘱自己应得某套房产，而小胡等其他亲属认为遗嘱无效应法定继承。此前父亲有遗嘱，指定某房产归小朱，且父亲生前，小朱尽了主要扶养义务。

案情分析:

1、若遗嘱合法有效，即父亲订立遗嘱时具备完全民事行为能力，形式和内容符合法律要求，那么该房产应按遗嘱归小朱。
2、若遗嘱无效，按法定继承，小朱母亲、小朱及其兄弟姐妹、父亲父母均为第一顺序继承人，一般均等分配遗产。但小朱尽了主要扶养义务，分配时可适当多分。