关于老人私自立遗嘱将财产给予外人这种情况，我们可以从以下几个方面来深入分析：
一、遗嘱有效性判断
遗嘱是否有效是关键。
从法定形式来看，不同类型的遗嘱有不同要求。
例如自书遗嘱，老人必须亲自书写全部内容，字迹要清晰可辨，然后在遗嘱结尾处亲笔签上自己的名字，并准确注明具体的年、月、日。
再如代书遗嘱，不仅要有两个以上与遗产继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，而且代书人、其他见证人和遗嘱人都要在遗嘱上签名。
只有严格符合这些法定条件，遗嘱在形式上才有效。
从实质要件来讲，遗嘱人立遗嘱时需具备完全民事行为能力，意思表示真实等，如此，遗嘱一般才是有效的。
二、法定继承人权益
若遗嘱有效，即便财产给了外人，这也是老人对自身财产合法的处分行为。
法定继承人也许会感到自身权益受到影响，但法律尊重遗嘱人的意愿。
因为老人对自己的财产拥有处分权，可以按照自己的想法决定财产的归属。
三、争议解决途径
若法定继承人对遗嘱存在异议，比如怀疑遗嘱是伪造的或者是在老人受胁迫的情况下订立的，认为遗嘱存在无效情形，那么他们可以向法院提起诉讼，请求确认遗嘱无效。
法院会依据具体的事实情况，审查相关证据，然后做出公正的审理和判决。

案情回顾:

小朱的爷爷私自立遗嘱将财产给予外人小胡，小朱作为法定继承人觉得自身权益受损，对遗嘱有效性存疑，怀疑爷爷立遗嘱时受胁迫，争议焦点在于该遗嘱是否有效。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性判断，若为自书遗嘱，需爷爷亲自书写、签名并注明日期；代书遗嘱要有无利害关系见证人等。若不符合法定形式，遗嘱可能无效。从实质看，立遗嘱时爷爷需具备完全民事行为能力且意思表示真实，否则遗嘱无效。
2、若遗嘱有效，爷爷有权处分财产给外人，小朱虽权益受影响，但法律尊重遗嘱人意愿。
3、小朱若认为遗嘱存在无效情形，可向法院起诉，法院会审查证据后公正判决。