老人确实有权决定不将财产给儿子，以下是详细分析：
一、从所有权角度看
财产所有权赋予所有者一系列重要权利，包括对财产的占有、使用、收益和处分权。
老人作为财产的合法所有者，其对财产的掌控是基于法律的明确规定。
例如，老人辛苦积攒下来的房产，这是其通过多年努力所获得的财产。
在法律层面，他有权决定自己居住、出租以获取收益，或者在合适的时候进行售卖等处置。
同样，对于其他各类财产，老人都有自主安排的权利，其中自然包括决定不将财产给予儿子。
二、从继承角度分析
在法定继承的规则中，儿子通常属于第一顺序继承人。
然而，这并不意味着老人必须把财产留给儿子。
老人完全可以依据自己的意愿，通过订立遗嘱的方式来重新规划财产的归属。
比如，老人可能觉得某个女儿一直悉心照料自己，对自己关怀备至，于是决定将大部分财产通过遗嘱指定由这个女儿继承。
或者，老人也可能选择将部分财产捐赠给慈善组织，用于帮助那些有需要的人。
只要遗嘱在形式和实质要件上都符合法律规定，那么在老人去世后，就应当按照遗嘱的内容来执行财产的分配。
总之，老人对自己的财产拥有合法的处分权，有权决定不把财产给儿子。

案情回顾:

小朱老人辛苦积攒了房产等财产，其有两个子女，儿子小李和女儿小丽。小朱老人决定不将财产给儿子小李，而是想通过遗嘱将大部分财产给悉心照料自己的女儿小丽，这一决定引发了小李的不满，双方产生争议。

案情分析:

1、从所有权角度看，小朱老人作为财产合法所有者，对财产有占有、使用、收益和处分权，其房产等财产是自身努力所得，有权自主决定财产的处置，包括不将财产给儿子小李。
2、从继承角度分析，虽小李作为第一顺序继承人，但小朱老人可依意愿订立遗嘱规划财产归属，只要遗嘱符合法律规定，去世后就应按遗嘱分配财产，所以老人有权决定不把财产给儿子。