关于老人遗产的继承以及相关特殊情况，我们需要明确一些关键要点。
首先，在老人尚未去世时，通常是不会发生继承事宜的。
这是因为依据我国法律的明确规定，继承是从被继承人死亡这个时间节点开始的。
而这里所说的死亡，具体包含了自然死亡和宣告死亡这两种情形。
一、自然死亡情况
自然死亡指的是生理意义上的死亡。
当老人的各项生命体征完全消失，比如心跳、呼吸、脑电波等都停止活动，并且经过专业的医学认定，确定老人已经死亡之后，继承程序才会正式启动。
此时，继承人就能够按照法律所规定的相关顺序和份额，或者依据老人此前所立下的合法有效遗嘱内容，来继承老人所遗留的财产。
二、宣告死亡情况
宣告死亡是在一些特定的情形下才会出现的。
例如，老人下落不明达到了法律规定的一定期限，像失踪满四年等情况。
在这种时候，与老人存在利害关系的人，比如其近亲属等，可以向人民法院提出申请，由人民法院经过法定程序宣告老人死亡。
一旦宣告死亡，继承也就随之开始。
此外，还有一种特殊情况即“生前赠与”。
老人在在世期间，基于自己的真实意愿，可以将自己的财产赠与给他人。
这种赠与行为与继承有着本质的区别，赠与是在老人在世时就完成了财产所有权的转移。
所以，一般而言，老人没去世不能继承，除非是接受老人的生前赠与。

案情回顾:

小朱的爷爷年事已高且失踪多年，小朱想继承爷爷遗产，主张爷爷应算死亡。小胡则认为没医学认定的自然死亡，不算真正死亡不能继承。而小丽提出若宣告死亡就能继承，小静称爷爷生前赠与小李的财产不能作为遗产继承，各方产生争议。

案情分析:

1、在自然死亡方面，需等老人各项生命体征消失且经医学认定死亡后，继承程序才启动，小朱爷爷未自然死亡时不能按继承处理。
2、对于宣告死亡，若小朱爷爷下落不明满四年等符合法定情形，经利害关系人申请、法院宣告死亡后，继承才可开始。
3、关于生前赠与，爷爷赠与小李的财产已完成所有权转移，确实不能作为遗产再继承。