父母是可以共同立遗嘱并进行公证的，下面为你详细说明相关内容：
一、法律依据
我国《民法典》有明确规定，遗嘱是遗嘱人对自身财产进行处分以及安排相关事务的行为。
夫妻双方作为独立的民事主体，在法律上享有充分的权利，能够共同对他们所拥有的财产作出合理安排，并以遗嘱这种具有法律效力的形式确定下来。
这一规定充分尊重了夫妻双方对于财产处置的自主意愿，保障了他们的合法权益。
二、共同遗嘱公证程序
1.准备材料：父母需要准备好各自的身份证明，如身份证、户口簿等，用以证明自身身份信息。
同时，还需准备财产证明，像房产证、车辆行驶证、银行存款证明等，确保遗嘱涉及的财产信息清晰明确。
2.申请公证：父母要共同前往有管辖权的公证机构提出公证申请，清晰表明共同立遗嘱的意愿，向公证机构阐述遗嘱的大致内容和目的。
3.公证审查：公证机构会严谨地对父母的身份进行核实，确认其身份的真实性。
还会审查父母立遗嘱的意思表示是否真实，是否存在受胁迫等情况。
此外，对遗嘱内容的合法性也会进行严格审查，比如财产的分配是否符合法律规定等。
4.出具公证书：经过全面审查，若各项条件均符合要求，公证机构就会依法出具公证书，赋予该共同遗嘱更强的法律效力。
值得注意的是，共同遗嘱在变更、撤销等方面可能存在一定限制，因此建议父母在立遗嘱前咨询专业法律人士。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，二人决定共同立遗嘱并进行公证。准备好相关材料后前往公证机构申请，公证机构审查时，小朱突然表示受到小丽胁迫才同意立此遗嘱，导致遗嘱公证程序出现争议，能否继续进行公证成为焦点。

案情分析:

1、从法律依据看，夫妻虽有共同立遗嘱权利，但需意思表示真实。小朱称受胁迫，若属实，此遗嘱不符合法律规定，公证机构不能出具公证书。
2、公证程序要求严格，对于身份、意思表示及内容合法性均要审查。小朱提出异议，公证机构需进一步核实，若无法排除胁迫可能，就不应出具公证书。