遗嘱的确是在遗嘱人死亡后才生效，下面为你详细说明：
一、遗嘱的性质
遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，对自身遗产或其他事务作出个人处分的法律行为。
这种处分必须遵循法律规定的方式，且只有在遗嘱人死亡时，该遗嘱才会发生效力。
在遗嘱人在世时，遗嘱只是其对未来财产等事务安排的一种书面表达。
二、生效的原因
在遗嘱人生前，其对财产等事务的处分意愿并非一成不变。
随着生活经历、家庭关系等各种因素的变化，遗嘱人的想法可能随时改变。
所以在其存活期间，难以确定其最终的真实意思表示。
只有当遗嘱人死亡后，其意思表示才固定下来，遗嘱涉及的遗产分配等内容才具有确定性和执行力，能够按照遗嘱的规定进行实际操作。
三、法律规定
依据我国《民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。
遗嘱作为继承的一种重要方式，自然也自被继承人死亡时生效。
这是法律为了确保遗嘱能够准确反映遗嘱人的最终意愿，保障遗产分配的公平和合法而作出的明确规定。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，明确将自己的房产留给大儿子小李。但后来小李不孝顺，小朱又打算改遗嘱将房产留给小儿子小胡，还未来得及修改，小朱便去世。此时对于房产该按原遗嘱给小李还是遵从其后来意愿给小胡存在争议。

案情分析:

1、遗嘱是遗嘱人生前对自身遗产作出的个人处分行为，在小朱在世时，其想法改变但未完成修改，原遗嘱只是其前期的书面表达。
2、由于遗嘱人在生前处分意愿可能变化，只有死亡时意思表示才固定。小朱去世后，其最终真实意愿应从其后来意图判断，而非按原遗嘱执行，这符合遗嘱在遗嘱人死亡后生效的规定。