关于继承遗产后发现有债务能否放弃继承的问题，下面为您详细解答：
一、遗产处理前的情况
在遗产尚未进行处理之前，继承人是拥有放弃继承的权利的。
这一阶段放弃继承，需要通过书面形式向其他继承人或者遗产管理人明确表达自己的意愿。
比如，在一个家庭中，父亲去世后留下了一些房产和债务，在对这些遗产进行实际分配处理之前，如果子女想要放弃继承，就需要写一份书面声明，清楚地表明自己放弃对父亲遗产的继承。
一旦这份放弃继承的表示依法生效，那么该继承人对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务，就无需承担偿还责任。
这是为了保障继承人在知晓遗产存在债务风险时，有选择不卷入债务纠纷的权利。
二、遗产分割后的情况
如果遗产已经分割完毕，此时再表示放弃继承，通常是不被法律认可的。
因为在遗产分割完成后，意味着继承这一行为已经实际完成，继承人已经实际取得了相应的遗产份额。
例如，上述家庭中房产已经按照法定程序分配给了各个子女，此时某一子女再提出放弃继承，是无法得到支持的。
在这种情况下，继承人需要在自己所继承遗产的范围内，对被继承人的债务承担清偿责任。
总之，在遗产处理前，继承人有权通过合法有效的方式放弃继承，从而避免承担被继承人的债务；若遗产已分割，一般就不能再放弃继承了。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产和债务。在遗产处理前，小朱想放弃继承以避免承担债务，便书面声明放弃，引发争议：此放弃行为能否使其彻底摆脱债务责任？遗产分割后，小胡已分得房产又想放弃继承，争议点在于这种情况下放弃能否得到法律认可。

案情分析:

1、在遗产处理前，小朱书面放弃继承，根据法律规定，此放弃行为依法生效后，小朱对父亲依法应缴税款及所欠债务无需承担偿还责任，这保障了其不卷入债务纠纷的权利。
2、遗产分割后小胡想放弃继承，因继承行为已完成，其已实际取得遗产份额，这种放弃通常不被法律认可，小胡需在继承遗产范围内对父亲债务承担清偿责任。