如果母亲的遗嘱被认定无效，那么可以按照以下方式来妥善处理相关事宜：
一、按法定继承处理遗产
当遗嘱无效时，遗产的分配将遵循法定继承的规则。
法定继承人的范围是明确的，其中包括配偶、子女、父母等。
在同一顺序的继承人在继承遗产时，份额是均等的。
不过，也存在一些特殊情况需要特别考虑。
比如，对于那些生活有特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾。
这是为了保障他们的基本生活需求，体现法律的公平和人性化。
例如，家中有残疾且无收入来源的子女，在遗产分配时就可能会得到更多份额。
二、确定遗产范围
要准确地进行遗产继承，首先需要明确母亲遗产的具体范围。
这其中涉及到区分个人财产和夫妻共同财产等重要环节。
如果存在夫妻共同财产，那就需要先将属于父亲的那部分财产分离出来。
比如夫妻共同购买的房产，其中一半应归父亲所有，剩余的一半才作为母亲的遗产，按照法定继承的规则进行分配。
三、协商或诉讼解决
各继承人可以先通过友好协商的方式，共同确定遗产的分配方案。
这样既能体现家庭成员之间的亲情，又能高效地解决问题。
但如果协商不成，也不必担心，此时可以向人民法院提起诉讼。
法院会依据法律规定和具体的实际情况，做出公正合理的判决。

案情回顾:

小静的母亲立下遗嘱，后该遗嘱被认定无效。在处理遗产时，继承人对残疾且无收入来源的小朱是否应多分遗产存在争议，且对于母亲与父亲共有的房产，在确定遗产范围时也有分歧，各方未能协商一致。

案情分析:

1、按照法定继承规则，遗产应在法定继承人范围内分配，同一顺序继承人一般份额均等，但小朱生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在分配遗产时应给予适当照顾。
2、确定遗产范围时，对于夫妻共同财产，如共同购买的房产，应先分离出父亲的份额，剩余部分才作为母亲遗产进行分配。
3、各继承人协商不成时，可向法院提起诉讼，由法院依据法律和实际情况作出公正判决。