关于遗嘱不公布的情况，我们可以从以下几个方面来深入了解：
1.遗嘱的私密性：
遗嘱本质上是立遗嘱人对自身个人财产作出处分的意愿体现。
在现实生活中，立遗嘱人基于各种考虑，比如希望在生前保持家庭关系的和谐，避免因财产分配问题引发不必要的矛盾和纷争，或者是单纯希望自己的财产安排能够在合适的时机再被公开，所以有权自行决定是否公布遗嘱。
无论是在立遗嘱人生前还是去世后，只要遗嘱未被主动公开，这通常都是正常的情况，应尊重立遗嘱人的意愿。
2.遗嘱的执行：
当遗产继承开始时，遗嘱执行人便承担起了按照遗嘱内容执行的重要义务。
然而，在实际操作中，可能会出现遗嘱执行人不公布遗嘱、不履行职责的情况。
此时，继承人可以先尝试通过友好协商的方式，与遗嘱执行人沟通，要求其履行应尽的职责。
如果协商无果，继承人也可以向人民法院提起诉讼，借助法律的力量，要求遗嘱执行人公布遗嘱，并按照遗嘱的规定进行遗产分配。
3.证据与查证：
在没有遗嘱执行人的情况下，如果继承人对遗嘱存在疑问，或者有一方持有遗嘱却不公布，这就需要通过合法的途径来解决。
其他继承人可以向法院提出申请，法院会根据具体的情况，比如遗嘱的形式、立遗嘱人的精神状态、遗嘱的签署过程等，进行全面细致的调查取证，以此来确定遗嘱的真实性和具体内容。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱一直未公布。小胡作为遗嘱执行人，迟迟不履行职责，不向继承人小李、小丽和小静公布遗嘱。小李等人多次与小胡协商要求公布遗嘱，小胡均不理会，引发各方争议。

案情分析:

1、遗嘱具有私密性，立遗嘱人小朱有权决定是否公布遗嘱，若其生前希望在合适时机再公开，应尊重其意愿。
2、小胡作为遗嘱执行人，在遗产继承开始时应履行职责公布遗嘱，其不公布的行为不当，小李等人在协商无果后有权向法院起诉要求其履行职责。
3、若没有遗嘱执行人或一方持有遗嘱不公布，其他继承人如小丽、小静可向法院申请，法院会查证遗嘱的真实性及内容。