关于继承农村房屋后能否建厢房的问题，需要根据具体情况进行分析，以下为你详细说明：
一、符合规划和审批要求时可以建厢房
在农村地区，一般都有相应的村庄规划。
如果继承的房屋所在土地在规划中是允许进行建设的区域，这是一个重要前提。
同时，继承人还需要符合建房的相关条件。
例如，继承人必须为本村集体经济组织成员，这样才能确保其建房行为符合集体经济组织的整体利益和规划要求。
在满足上述条件的基础上，继承人还需要向相关部门，通常是乡镇人民政府提出建房申请。
相关部门会对申请进行审核，包括对土地性质、建房规划等方面进行评估。
只有在获得批准后，继承人才可以按照规定的要求和标准建设厢房。
二、不符合规划或审批要求时不可以建厢房
若所在区域存在严格的规划限制，情况就有所不同。
比如该区域处于生态保护区域，为了保护当地的生态环境，是禁止进行建设活动的；或者处于基本农田保护区，为保障国家粮食安全，同样不允许随意建设。
另外，如果继承人不符合建房条件，且未获得合法审批，私自建设厢房，这种行为可能会被认定为违法建设。
一旦被认定为违法建设，就可能面临拆除等法律后果，给继承人带来不必要的损失。

案情回顾:

小朱继承了农村的房屋后想建厢房，但其房屋所在区域处于生态保护区域，相关部门未批准其申请，但小朱仍执意建设厢房，最终被认定为违法建设，面临拆除风险，争议点在于继承房屋后能否在限制区域建厢房。

案情分析:

1、小朱房屋所在区域为生态保护区域，按规定是禁止进行建设活动的，所以从规划角度，其不具备建设厢房的条件。
2、小朱在未获得相关部门批准的情况下私自建设厢房，不符合审批要求，这种行为违反了相关规定，被认定为违法建设并面临拆除后果是合理合法的。