关于遗嘱公证后财产给外人这种情况，下面为您做详细分析：
一、遗嘱有效性
遗嘱的有效性至关重要。
首先，遗嘱必须是立遗嘱人真实的意思表示，这意味着立遗嘱人在订立遗嘱时，精神状态正常，没有受到欺诈、胁迫等不当影响。
其次，遗嘱要符合法律规定，包括形式和内容方面。
比如，遗嘱的书写格式要规范，内容不能违反法律法规的强制性规定。
而且，经过合法的公证程序后，该遗嘱就具备了较强的法律效力。
立遗嘱人作为财产的所有者，有权按照自己的意愿自由处分财产，将其给予法定继承人以外的人，也就是所谓的“外人”，这是法律赋予立遗嘱人的权利。
二、接受与执行
遗嘱指定的外人，即受遗赠人，需要注意时间限制。
在知道受遗赠后60日内，要明确作出接受或者放弃受遗赠的表示。
比如可以通过书面声明等方式表达自己的态度。
如果到期没有表示，按照法律规定，就视为放弃受遗赠。
若受遗赠人决定接受，那么在立遗嘱人去世后，就可以按照遗嘱的内容执行。
此时，受遗赠人需要办理一系列相关手续，如提供遗嘱、身份证明等材料，经过相关部门审核后，才能顺利取得财产。
三、争议解决
若其他法定继承人对遗嘱存在异议，怀疑遗嘱存在违法或无效的情形，他们可以向法院提起诉讼。
法院会依据法律规定和相关证据，对遗嘱的有效性进行全面审查，最终依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱立下遗嘱并公证，将财产给予外人小李。小胡作为法定继承人，认为小朱立遗嘱时精神状态异常，遗嘱应无效，双方产生争议。小李在知道受遗赠后，未及时明确表示接受。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，若小朱立遗嘱时精神正常，未受欺诈胁迫，且遗嘱形式内容合法，经公证后有效。小朱有权将财产给外人小李。
2、小李应在知道受遗赠后60日内明确表示接受，否则视为放弃。若其决定接受，需按规定办理手续取得财产。
3、小胡若对遗嘱有异议，可向法院起诉，法院会审查遗嘱有效性并依法判决。