继承后的房产是可以再继承的，下面为你做详细阐述：
一、继承后的房产性质
当继承人通过法定继承，也就是按照法律规定的继承顺序和份额来继承房产，或者依据被继承人所立的合法有效的遗嘱进行遗嘱继承等合法方式，顺利取得房产后，此房产便从原来被继承人的财产转变为继承人的合法财产。
这意味着继承人对该房产拥有了完整的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。
二、再继承的法律依据
我国《民法典》明确规定，个人合法财产在其死亡后能够作为遗产进行继承。
当继承房产的所有权人不幸去世时，其名下的这处房产就自然而然地成为了遗产。
此时，若该所有权人生前立有遗嘱，就按照遗嘱指定的继承人进行再次继承；若没有遗嘱，则由其法定继承人按照法定顺序进行继承。
三、再继承的程序
再继承的程序和一般的房产继承程序是相同的。
首先，可能需要办理相关的公证手续，由公证机构对继承人的身份、继承的合法性等进行核实和证明。
之后，要到相关的不动产登记部门办理登记手续，提交必要的材料，如身份证明、房产证明、继承公证书等，经审核无误后，不动产登记部门会对房产的所有权进行变更登记，确保房产的所有权合法转移到新的继承人名下。

案情回顾:

小朱通过法定继承获得一套房产，后小朱不幸去世，其生前未立遗嘱。小朱的子女小李和小胡对该房产的继承产生争议，小李认为应按法定顺序由自己和小胡共同继承，小胡则认为自己对房产贡献大应多分。

案情分析:

1、小朱继承房产后，该房产成为其合法财产，小朱对其拥有完整所有权。小朱去世后，此房产作为遗产可被继承。
2、因小朱生前未立遗嘱，按照《民法典》规定，应按法定继承程序，由其法定继承人小李和小胡按照法定顺序共同继承该房产，不存在一方因所谓贡献大就多分的情况。
3、在办理再继承时，需按程序先办理公证手续，再到不动产登记部门办理登记手续，完成房产所有权变更登记。