在我国，关于继承父亲财产的顺序，有明确且细致的规定，具体如下：
一、法定继承顺序
法定继承是在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊安排时适用的继承方式。
第一顺序：配偶、子女、父母。
这里所说的子女涵盖范围较广，包括婚生子女，也就是在合法婚姻关系中所生育的子女；非婚生子女，即没有合法婚姻关系所生育的子女，他们同样享有平等的继承权；养子女，通过合法收养程序建立收养关系的子女；以及有扶养关系的继子女。
父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
在继承开始后，第一顺序继承人具有优先继承权。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
通常情况下，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承和遗赠
若父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么财产继承应按照遗嘱内容执行。
遗嘱赋予了父亲自主决定财产分配的权利，他既可以指定法定继承人中的一人或者数人继承财产，也可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人，比如赠给慈善机构、朋友等。
三、遗赠扶养协议
如果父亲与他人签订了遗赠扶养协议，那么就要按照协议来办理财产继承事宜。
这体现了对双方约定的尊重和保障。

案情回顾:

小朱父亲去世，留下一笔财产。小朱有一个非婚生弟弟小李，还有养女小胡。小朱主张自己作为婚生子女应独自继承，小李和小胡不应参与。但小李和小胡认为自己有平等继承权，且小朱父亲生前曾立有遗嘱，对财产分配有特别安排，小朱却认为遗嘱无效，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定继承顺序看，小朱、小李、小胡都属于第一顺序继承人，非婚生子女小李和养女小胡与小朱享有平等继承权。
2、若父亲所立遗嘱合法有效，应按遗嘱内容执行财产分配，而不能仅依据法定继承。若遗嘱无效，则按照法定继承，三人共同参与继承。
3、若存在遗赠扶养协议，应优先按照协议办理财产继承事宜。