关于小三的儿子，也就是非婚生子女的财产继承问题，具体情况分析如下：
一、法定继承权方面
在我国的法律体系中，《民法典》有着明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这一规定体现了法律对所有公民权利的平等保护。
任何人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在法定继承的相关规定里，子女属于第一顺序继承人。
这里所指的子女，涵盖范围是比较广泛的，不仅包括传统意义上父母在婚姻关系存续期间所生育的婚生子女，还包括非婚生子女、通过合法收养程序形成的养子女以及存在扶养关系的继子女。
也就是说，非婚生子女和婚生子女在法定继承中，地位是完全平等的。
二、遗嘱继承方面
遗嘱继承是被继承人按照自己的意愿对财产进行分配的一种方式。
如果被继承人通过遗嘱明确地将财产指定由非婚生子女继承，那么非婚生子女就可以依据遗嘱继承相应的财产。
这是对被继承人意愿的尊重，也是法律赋予公民的权利。
总之，小三的儿子在法律上有着明确的继承权利，其合法权益理应受到法律的充分保护。

案情回顾:

小朱与小丽育有一非婚生子小胡，小朱另有婚生子小李。小朱去世且未留遗嘱，在分割财产时，小李认为小胡是非婚生子不应参与继承，引发争议。此外，若小朱留有遗嘱指定小胡继承部分财产，也存在遗嘱效力争议。

案情分析:

1、在法定继承权方面，依据《民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小胡和小李同属第一顺序继承人，地位平等，不能因小胡是非婚生子就剥夺其继承份额。
2、在遗嘱继承方面，若小朱遗嘱明确指定小胡继承财产，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，小胡就可依遗嘱继承相应财产，这是对被继承人意愿的尊重。