关于欠债人死后其父母遗产的处理，具体情况如下：
1.若欠债人所负债务为个人债务：
-首先，个人债务的偿还责任主要在于欠债人自身。
在这种情况下，其父母的遗产会按照既定的法定继承顺序，由其父母的法定继承人进行继承。
这是因为个人债务应当由个人的财产来偿还，从法律角度讲，与父母的遗产不存在直接关联。
例如，欠债人因个人投资失败而产生的债务，就属于个人债务范畴。
-其次，债权人在主张债权时，只能以欠债人的遗产为限。
也就是说，如果欠债人没有留下遗产，或者其遗产的价值不足以清偿全部债务，那么债权人通常是无法向其父母主张剩余债权的。
2.若欠债人所负债务为家庭共同债务：
-第一步，需要从家庭共有财产中分割出属于欠债人的那部分财产，用于偿还所欠债务。
-第二步，对于父母的遗产部分，只要能够清晰明确地区分出不属于欠债人的财产，这部分遗产依然会按照正常的遗产继承程序，由相应的合法继承人进行继承。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸去世，双方就债务性质及小朱父母遗产处理产生争议。小李认为是家庭共同债务，要求用小朱父母遗产偿债；小朱父母则称是小朱个人债务，遗产应按法定顺序继承，不应偿债。

案情分析:

1、若为个人债务，小朱父母的遗产会按法定继承顺序由其法定继承人继承，因其个人债务应由其自身财产偿还，与父母遗产无直接关联。债权人小李只能以小朱遗产为限主张债权，若小朱遗产不足偿债，小李不能向其父母主张剩余债权。
2、若为家庭共同债务，需先从家庭共有财产中分割出小朱的财产偿债。对于父母遗产中能明确不属于小朱的部分，按正常程序由合法继承人继承。