当抵押人死亡时，确定起诉对象需依据不同情况来具体分析，以下为您详细介绍：
一、继承人
若抵押人的遗产存在继承人，并且继承人继承了抵押人的财产，那么根据相关法律规定，继承人需在继承遗产的范围内，对被继承人的债务承担清偿责任。
所以，这种情况下可以起诉继承人，要求其履行相应责任。
二、遗产管理人
当有遗产管理人负责处理抵押人的遗产事务时，起诉遗产管理人是可行的选择。
遗产管理人有责任和义务妥善管理抵押人的遗产，并用遗产来清偿相关债务，从而实现抵押权。
例如，遗产管理人要对抵押人的房产、车辆等资产进行清点、评估，并按照法律程序用于偿还债务。
三、受遗赠人
受遗赠人在接受遗赠财产后，也可能需要在受遗赠财产范围内承担相应责任。
总之，关键在于找到对抵押人遗产有管理、处分权或者在遗产范围内承担责任的主体，通过合法的法律途径来维护自身权益。

案情回顾:

小朱向小李借款并以房产抵押，后小朱死亡。其继承人小胡继承房产，遗产管理人小静管理遗产，受遗赠人小丽接受字画。小李主张债权时，争议点在于起诉对象应是谁，以及他们承担责任的范围。

案情分析:

1、对于继承人小胡，因其继承房产，需在继承遗产范围内对小朱债务承担清偿责任，
2、遗产管理人小静有责任管理遗产并清偿债务，要对房产、车辆等资产清点评估后偿债。
3、受遗赠人小丽接受字画后，可能需在字画价值范围内担责，若字画值20万，可能在20万内担责。