关于继承遗产是否要承担债务纠纷费用的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细介绍：
一、限定继承原则
我国法律明确规定了限定继承原则。
在继承遗产时，继承人是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这意味着，继承人承担债务是在继承遗产的范围之内。
举个例子来说明。
假如被继承人留下的遗产价值为100万元，而其生前欠下的债务为80万元。
在这种情况下，继承人需要先用这100万元遗产中的80万元去清偿债务，之后再继承剩下的20万元。
再那么，继承人最多只需承担100万元的债务，对于超出遗产价值的那20万元债务，继承人是无需偿还的。
二、放弃继承的情况
如果继承人经过慎重考虑，决定放弃继承遗产，那么根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就可以不承担清偿责任。
综上所述，继承人在继承遗产范围内需要承担相应债务；而若选择放弃继承，就无需承担与遗产相关的债务。
这样的规定，既保障了债权人的合法权益，也考虑到了继承人的实际情况。

案情回顾:

小朱去世后留下价值80万遗产，同时有100万债务。小胡作为继承人，对于是否要承担超出遗产价值的20万债务存在争议，此外，小丽表示放弃继承，那她是否还需承担债务也有争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小胡应以所得遗产的实际价值为限清偿债务，即最多承担80万债务，超出遗产价值的20万债务，小胡无需偿还。
2、小丽放弃继承，按照法律规定，她对小朱依法应当缴纳的税款和债务，就可以不承担清偿责任。