遗嘱并非一定要通知所有子女，下面为你详细分析：
一、从遗嘱性质来看
遗嘱属于立遗嘱人对自身个人财产进行处分的单方民事法律行为。
这意味着，它完全是立遗嘱人基于自身的想法和判断所做出的决定，重点在于体现立遗嘱人的真实意愿。
在这个过程中，立遗嘱人拥有充分的自主权，能够按照自己的想法去安排财产的分配，无需征求他人的意见，这里面自然也包括子女。
二、依据法律规定而言
我国现行的法律并没有明确强制要求，立遗嘱的时候必须要通知到所有子女。
立遗嘱人完全可以按照自己内心的意愿，自行选择是否要将立遗嘱这件事告知子女。
同时，对于告知的时间以及采用何种方式告知，立遗嘱人也有自主决定权。
例如，有的立遗嘱人可能会选择在自己身体状况尚可的时候，找个合适的时机告知部分子女；而有的可能直到去世，遗嘱内容才被公开。
三、关于遗嘱生效方面
遗嘱能否生效，关键取决于它是否符合法定的形式要件和实质要件。
而是否通知子女，并不会对遗嘱的生效产生影响。
当然，从家庭关系的和谐以及避免日后产生纠纷的角度出发，立遗嘱人可以考虑在合适的时候，和子女就遗嘱相关事宜进行沟通交流。

案情回顾:

小朱的父亲立下遗嘱，将大部分财产留给了一直悉心照料自己的小胡，并未通知其他子女小李、小丽和小静。父亲去世后，遗嘱公开，小李等人认为遗嘱未通知他们，应属无效，引发争议。

案情分析:

1、从遗嘱性质看，遗嘱是立遗嘱人单方民事法律行为，体现其真实意愿。小朱父亲有权因小胡照料多而多分配财产给小胡，无需征求其他子女意见。
2、依据法律规定，法律未强制立遗嘱要通知所有子女，立遗嘱人可自行决定是否告知、何时告知及告知方式。
3、关于遗嘱生效，关键在于符合法定形式和实质要件，未通知子女不影响遗嘱生效。