在特定情况下，遗产的继承有着明确的处理顺序，具体如下：
1.遗嘱继承或遗赠：
遗嘱继承是指死者在生前依据自身意愿，通过合法的方式立下遗嘱，清晰且明确地指定了遗产的继承人。
而遗赠则是死者将遗产赠与法定继承人以外的个人、组织等。
当存在合法有效的遗嘱时，遗产的分配就严格按照遗嘱所规定的内容来执行。
例如，死者在遗嘱中表明某套房产由其好友继承，那么该房产就会依照遗嘱分配给这位好友。
2.法定继承：
若死者生前并未立下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的规则来办理。
在没有亲人的特殊情况下，遗产的继承人员安排有一定的顺序。
首先是第二顺序继承人，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
但如果连第二顺序继承人都不存在，遗产的归属则会有不同情况。
若死者生前并非集体所有制组织成员，遗产将归国家所有；若死者生前是集体所有制组织成员，遗产就归所在集体所有制组织所有。
总之，在没有亲人的情况下，要先查看是否有遗嘱。
若没有遗嘱，就需按照法定继承的规则来确定遗产最终的归属。

案情回顾:

小朱去世，生前无亲人。其留有遗嘱表明将名下房产赠给好友小李。小胡认为小朱遗嘱无效，主张应按法定继承处理该房产，引发争议。

案情分析:

1、关于遗嘱继承方面，若小朱所立遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，即其立遗嘱时具备完全民事行为能力、意思表示真实、内容和形式合法，那么该遗嘱应认定为合法有效，房产应按遗嘱由小李继承。
2、在法定继承方面，因存在合法有效的遗嘱，应优先适用遗嘱继承，小胡主张按法定继承处理缺乏法律依据，该房产不应按照法定继承规则分配。