当老人没有立下遗嘱时，其房产的分配会依照法定继承的方式来进行，具体情况如下：
一、第一顺序继承人继承
首先由第一顺序继承人参与继承。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的“子女”范畴较为广泛，不仅有婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；还有非婚生子女，他们虽出生在婚姻关系之外，但同样享有继承权；养子女是通过合法收养程序确立收养关系的子女；有扶养关系的继子女，也就是与继父母形成了实际扶养关系的继子女。
“父母”同样涵盖多种情况，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
这体现了公平公正的原则，确保每个继承人在没有特殊情况下，都能获得相对平等的份额。
二、特殊情况的考虑
在实际分配中，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务，
三、第二顺序继承人继承
若没有第一顺序继承人继承，就由第二顺序继承人继承。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

案情回顾:

小朱的老人去世且未立遗嘱，留下房产。第一顺序继承人中，婚生子女小李、非婚生子女小胡等都主张继承。其中小李称自己长期照顾老人应多分，小胡称应均分产生争议，且第二顺序继承人小丽认为自己也该参与分配。

案情分析:

1、根据法定继承，第一顺序继承人包含配偶、子女、父母，本案中小李、小胡作为子女均有继承权。
2、小李长期照顾老人，尽了主要扶养义务，按照规定，分配遗产时可以适当多分，体现对其付出的认可。
3、在有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人小丽此时不能参与继承，应先由第一顺序继承人继承房产。